Vive la recherche !

J'ai découvert , au gré de mes pélégrinations sur la toile , un chercheur toulousain (Clément Sire) qui vient de pondre un article sur la modélisation d'un tournoi multitable. Le résumé en français est ici . L'article original (en anglais) est là .

Pour ceux qui aurait la flegme de le lire , ce chercheur à donc modéliser un tournoi de façon certe sommaire , mais pas si éloigné de la réalité. Il a ensuite étudié nombre de résultats dont la répartion de la population des joueurs en fonction de la taille de leur tapis par rapport à celui du tapis moyen. Il a aussi fait pas mal de découverte uniquement basé sur la taille du tapis du chipleadder, mais je vous reparlerai de ce point-ci plus tard.

Je me suit intéressé à cette distribution que voici :

La courbe f(X) est la répartition des joueurs ayant un stack(tapis) de X par rapport à la moyenne des tapis .
La courbe F(X) représente le nombre de joueurs en % que couvre un joueurs quand il a un stack de X par rapport à l'average(moyenne des tapis)
L'ordonnée de la courbe ne concerne que F(X).
On remarque par éxemple en lisant F(X) qu'un joueur qui posséde le même stack que la moyenne(X=1) couvre 58% des joueurs. Un joueurs ayant un stack de deux fois la moyenne couvre prés de 90% des joueurs...
Mais je parle, je parle et vous vous demandez certainement pourquoi je vous serine le cerveau depuis déjà 5 minutes sur les masturbations intellectuels d'un chercheur ne jouant même pas au poker. Eh bien tout simplement parce qu'il m'a traversé l'ésprit d'utiliser ses recherches afin de créer le premier calculateur d'ICM de tournoi ! (Rien que ça...)

Pour ceux qui l'ignorerait, l'ICM est un outil indispensable à tout joueur de tournoi. Il permet de convertir vos jetons en pourcentage de gagner une des places payés d'un tournoi.Et donc en monnaie sonnante et trébuchante.
Exemple : ils restent 4 joueurs dans un tournoi où seul les 2 premiéres places sont payés
le joueur A posséde 6000 jetons
le joueur B posséde 4000 jetons (vous)
le joueur C posséde 3500 jetons
le joueur D posséde 1500 jetons
On vas maintenant calculer les chances pour arriver dans une des places payés pour le joueur B :
Ces chances d'arriver premiers sont de 4000/15000 = 26.6% . Ce pourcentage ce calcule en divisant le nombre de jetons du joueur par le nombre total de jetons du tournoi.
Ces chances d'arriver second se calcule en 3 temps ici :
_Si A arrive premier : 6000/15000 =40% que A arrive premier .Puis ces chances(au joueur B) d'arriver second : 4000/9000=44% , à notez , on retire les jetons de celui qui est censé arrivé premier au total des jetons, ce qui fait : 40%x45%=18%.
_Si C arrive premier : 3500/15000 x 4000/11500 = 8.1%
_Si D arrive premier :1500/15000 x 4000/13500 = 2.9%

=> Chance totale pour que B arrive second : 18%+8.1%+2.9% = 29%

On peut ensuite transformé le tas de jetons en $ quand on connait le prix des 2 premiére places.
Disons que ce tournois était un petit tournois entre amis et qu'il y a 15$ pour le premier et 5$ pour le second
=> on convertit donc le stack du joueur B en (26.6% x 15$ + 29% x 5$) = 5.44$

Cet ICM nous permet de dégager quelques régles mathématiques en tournois :
La plus importante est qu'il vaut mieux conserver ces jetons qu'en gagner !

Reprenons l'exemple précédent pour illustrer ça, le joueur C est de petite blind à 150 jetons, le joueur D est de grosse blind à 300. Le joueur A fait tapis pour 6000. C'est à vous de jouer et vous découvrer un joli AK... Vous sentez que le joueur A a une paire dans la main ne dépassant pas la paire de 10 ce qui vous offre 47% de chance de doublez votre tapis à 8450 en payant. De plus vous éstimez qu'il y a environ 40% de chance qu'il détienne AQ ou AJ,vous auriez alors 73% de chance de gagné ce pot. Ce qui améne votre éspérance de gain à 40% x 73% + 60% x 47% = 57.4% .
En cash game, il n'y aurait pas à hésiter, vous gagnerai 4450$ 57.4% du temps et vous perdriez 4000$ 42.6% soit un gain sur le long terme de 850$ par coup. Il faut donc caller !

Mais dans un tournoi tout est différent. Gagné ce pot ne vous ménera pas forcément à la premiére place du tournoi...Si vous gagné, vous passeriez à 8450 , le joueur A passerait a 2000, le C a 3350, le D a 1200. Ce qui vous donnerait un ICM de 9.94$
Si vous perdait ce coup vous passez à 0$.
Si vous passez vous rester à 5.44$ et peut être qu'un joueur dérriére vous ira all in et se fera sortir ce qui augmentera votre ICM.
Vous gagné donc 4.5$ 57% du temps et en perder 5.44$ 43% du temps. Soit une perte sur le long terme de 1$51 !!!

Mais revenons à nos moutons : grâce à la répartition des joueurs en fonction de leur stack quelquesoit le moment du tournoi, on peut maintenant calculer l'ICM d'un tournoi multitable et ainsi avoir un nouvel outil pour savoir quel action entreprendre dans un tel tournoi.
Aucune étude n'a jamais était réaliser sur le sujet . Il est donc étonnant que certains professionnels du poker se retrouve quasi-systématiquement en phase finale d'un tournoi.En particuliers Phil Helmuth Jr qui est la réference en tournois multi-table(il détient 11 bracelet des WSOP ). Il joue pourtant moins bien que beaucoup d'autre pros. Moins bonne lecture des hommes. Il ne connait quasiment pas le bluff ou alors trés peu... Bref, il n'a rien d'exceptionnelle dans ces read ni dans sa technique... Mais alors au niveau stratégie, c'est le meilleur mondiale, et de loin !
Il ne donne pourtant trés peu de conseils sur la stratégie à adopter dans ce genre de tournoi,que ce soit dans les magazines qui le paient pourtant une fortune ou dans ces cours internet. Peut-être a t-il simplement une longueur d'aavance sur nous.

Je vais donc me lancer dans ce projet, j'ai déjà modéliser la courbe avec seulement 4% d'erreur, ce qui , soit dit en passant, à été impossible pour le chercheur qui a pondu cet article. Je me dois d'ailleurs de passer un grand merci à strider du clubpoker qui à trouvé le type de distribution dont il s'agissait. J'ai maintenant tout ce qu'il faut pour créer un joli programme , il ne me reste plus qu'à estimer le pourcentage de calcul que je dois négliger pour rester performant. Si quelques uns d'entre vous se sentent de concrétiser ce projet avec moi. ça sera avec le plus grand plaisir.

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Un petit coup d'oeil sur mes résultat d'aujourd'hui

5 SnG 10$+1
ROI= -1%
ITM = 40%
2° place = 2

Je suis "on tilt",je l'ai trés vite senti. C'est certainement du au fait que le projet sus-nommée me tient à coeur ,je n'arréte pas d'y penser!!! J'arréte donc de jouer jusqu'à ce que l'effervécence soit retombé.
Petit récapitulatif du mois(soit 5 jours de jeu en comptant celle là) :

37 SnG 5$+0.5
12 SnG 10$+1
2 MTT 5$+0.5
ROI = 55.8%
ITM = 49%
Net amount won = 193.5$

C'est pas trop mal même si il vas falloir accéléré la cadence pour avoir un mois d'aout à peu prés rentable.
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